Cours en pdf Plan de travail
1. Définition d’une suite arithmétique
Vidéo 1 – QCM 1: Identifié – Anonyme
Exercice 1 :
1. La suite \(( u_n )\) définie par : \(u_n = 5 – 7n\) est-elle arithmétique ? correction écrite
2) La suite \(( v_n )\) définie par : \(v_n = n² + 9\) est-elle arithmétique ? correction écrite
2. Terme général d’une suite arithmétique
Vidéo 2 – Vidéo 3 : Démonstration fondamentale
QCM 2: Identifié – Anonyme
Exercice 2 : Correction écrite
Considérons la suite arithmétique\((u_n\)) tel que \({u}_{5}=4\) et \({u}_{9}=24\)
1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite \((u_n\)).
2) Exprimer \(u_{n}\) en fonction de \(n\)
Exercice 3 : Correction écrite
Soit \(( v_n )\) une suite arithmétique ayant comme second terme \({v}_{1}=5\) et 9 ème terme \(v_{8}=8,5\)
Calculer la raison de la suite \(( v_n )\) et son premier terme.
3. Sens de variation d’une suite arithmétique
Vidéo 4 – QCM 3: Identifié – Anonyme
Exercice 4 : Correction écrite
Déterminer le sens de variation de la suite \((u_n\)) définie par \(u_{n+1} =u_n + 2\) et \(u_0 = 11\).
Exercice 5 : Correction écrite
Déterminer le sens de variation de la suite \((u_n\)) définie par \(u_{n+1} =u_n -5\) et \(u_0 = 7\).
4. Somme des termes d’une suite arithmétique :
Vidéo 5 : Démonstration fondamentale – Vidéo 6 : Le cours
Le cours à lire
QCM 4: Identifié – Anonyme
Exercice 6 :
1. Calcul de la valeur de \(S = 1 + 2 + 3 + … + 133\) Correction écrite
2. Calcul de la valeur de \(S = 30 + 33 + 36 + …+ 264\) Correction écrite
Exercice 7 :
1. On considère la suite \(( u_n )\) arithmétique de premier terme 3 et de raison 2.
Déterminer la valeur de la somme : \(S = u_0 + u_1 + · · · + u_{34}\) Correction écrite
2. On considère la suite ( vn ) définie pour tout entier naturel n (n∈N) par : vn = 2−3n
Déterminer la valeur de la somme : \(S = v_4 + \dots + v_{15}\) Correction écrite
3. Une horloge sonne toutes les heures, de 1 coup à 1 heure du matin à 24 coups à minuit. Quel est le nombre de sons de cloche entendus en 24 heures ? Correction écrite
4. Soit une suite arithmétique \(( u_n )\) de raison 5, telle que \(u_{0}=2\). \(n\) étant un nombre entier, on a : \(\displaystyle\sum_{i=3}^{i=n} u_{i}=6456 .\) Calculez \(n\) Correction écrite
Pour aller plus loin (trop loin ??) : L’égalité \(1 + 2 + 3 + 4 + .. = -\dfrac{1}{12}\), est-elle vraie ? Vidéo de Benoit Rittaud
5. Représentation graphique d’une suite arithmétique
Vidéo 7 QCM 5: Identifié – Anonyme
6. Définition d’une suite géométrique
Vidéo 8 QCM 6: Identifié – Anonyme
Exercice 8 : Correction
Les nombres suivants sont-ils en progression géométrique ? 346834 ; 3434 ; 34
Exercice 9 :
Ces deux suites sont-elles géométriques ? Correction \((u_n)\) – correction \((v_n)\)
$$\left\{\begin{array}{l}u_{0}&=7 \\u_{n+1}&=u_{n}^{2}\end{array}\right .$$
\[\left\{\begin{array}{l}v_{0}&=100 \\ v_{n+1}&=v_{n}+\frac{6}{100} v_{n}\end{array}\right .\]
7. Évolution en pourcentage
Vidéo 9 – QCM 7: Identifié – Anonyme
8. Terme général d’une suite géométrique
Vidéo 10 – Vidéo 11 : Démonstration fondamentale
QCM 8: Identifié – Anonyme
Exercice 10 :
\(\left(u_{n}\right)\) est une suite géométrique de raison \(q\)
1) On sait que \(u_{0}=32\) et \(q=\dfrac{1}{4} \). Calculer \(u_{2}, u_{3}, u_{5}, u_{8}\) Correction
2) On sait que \(u_{1}=\dfrac{1}{125}\) et \(q=5 \). Calculer \(u_{0}, u_{5}, u_{7}, u_{20}\) Correction
3) On sait que \(u_{0}=1\) et \(u_{1}=\dfrac{1}{3}\). Calculer \(q, u_{2}\) et \(u_{5}\) Correction
4) On sait que \(u_{0}=3\) et \(u_{2}=12 \). Calculer \(q, u_{1}\) et \(u_{5}\) Correction
5) On sait que \(u_{1}=-1\) et \(u_{10}=1\). Calculer \(q, u_{0}\) et \(u_{5}\) Correction