1) Les termes de la suite sont de la forme \( u_{n}=u_0+n r \)
Ainsi \({u}_{5}={u}_{0}+5 {r}=4 \) et \({u}_{9}={u}_{0}+9 {r}=24\)
On soustrayant membre à membre, on obtient:
\(5 r-9 r=4-24\)
\(\Leftrightarrow \quad-4 r=-20\)
\(\Leftrightarrow \quad r=\dfrac{-20}{-4}\)
\(\Leftrightarrow \quad r=5\)
Comme \(u_{0}+5 r=4,\) on \(a: u_{0}+5 \times 5=4\) et donc :\( u_{0}=-21\)
2) \(u_n=u_0+ nr\) soit \(u_n=-21+n \times 5\) ou encore \(u_n=5 n-21\)