Suites arithmétiques correction exo 3

Les termes de la suite arithmétique sont de la forme \(v_{n}=v_{0}+n r\)
Ainsi \({v}_{1}={v}_{0}+{r}=5\) et \({v}_{{8}}={v}_{0}+8 {r}=8.5\)
On soustrait membre à membre:
\[
\begin{array}{l}
{v}_{1}-{v}_{{s}}=5-8.5 \\
{0} {v}_{0}+{r}-{v}_{0}-8 {r}=-3.5
\end{array}
\]
\(\Leftrightarrow \quad r-8 r=-3.5\)
\(\Leftrightarrow \quad-7 r=-3.5\)
\(\Leftrightarrow\)
\({r}=\dfrac{-3.5}{-7}\)
\(\mathrm{r}=0.5\)
Donc, la raison de \(\left({v}_{{n}}\right)\) est 0.5
Calcul du premier terme:
\({v}_{1}={v}_{0}+{r}=5\)
\(\Leftrightarrow \quad v_{0}+0.5=5\)
\(\Leftrightarrow \quad v_{0}=5-0.5\)
\(\Leftrightarrow \quad v_{0}=4.5\)
Donc, le premier terme est égal à 4.5

 

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