Exercice 1 : Correction en vidéo
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb R$ par $f (x) = 2(x +3)^2 -2$
1. Déterminer la forme développée de $f$
2. Résoudre, sans utiliser le discriminant :
a. $f (x) = 6$
b.$f (x) = 16$
Exercice 2 : Correction en vidéo
Déterminer par la méthode algébrique la forme canonique de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f (x) = 3x^2 +6x +5$
Exercice 3 : Correction en vidéo
Déterminer, en le démontrant, les variations de la fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ par $f (x) = -3(x -1)^2 +1$
Exercice 4 : Correction en vidéo
Soit $f$ le polynôme défini sur $\mathbb{R} $ par $f(x)=3x^2+6x-9$.
Déterminer la forme factorisée de $f$ si elle existe.
Exercice 5 : Correction en vidéo
Résoudre dans $\mathbb{R} $ : $3 x^{2}-11 x+14<0$
Exercice 6 : Correction en vidéo
Résoudre dans $\mathbb{R} $ , l’inéquation :$$ \dfrac{3x^2-4x+1}{2-3x} < 0$$
Exercice 7 : Correction en vidéo
Pour chacun de ces polynômes, déterminer en justifiant par les résultats de cours, son tableau de variations :
$\bullet$ $f(x)=3x^2-2x+4$
$\bullet$ $g(x)=-2(x+1)^2-2$
Exercice 8 : Correction en vidéo
On donne ci-dessous, la représentation graphique d’une fonction polynôme du second degré.\\
Les paramètres $a$, $\alpha$ et $\beta$, et le coefficient $\Delta$ sont ceux utilisés dans le cours.\\
En justifiant par des éléments graphiques :
- Que peut-on dire de $a$ ?
- Que peut-on dire de $\Delta$ ?
- Que peut-on dire de $\alpha$ et $\beta$ ?