Vidéos :
Vidéo 3: Forme canonique
Vidéo 4 : Déterminer la forme canonique de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)= -2x^2 -3x+2$.
Vidéo 5 : Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f (x) = 3x^2 -6x+4$.
Montrer que pour tout réel $x$, $f (x) = 3(x-1)^2 +1$
Vidéo 6 : Variations d’un polynôme de degré 2 (démonstration)
Vidéo 7 : Déterminer les variations de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)= -3x^2 -2x+1$.
Vidéo 8 :Déterminer les variations de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f (x) = 2(x-1)^2 +3$
Vidéo 9 : Courbe représentative
Exercices d’applications :
Exercice 1 :
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb R$ par $f (x) = 2(x +3)^2 -2$
1. Déterminer la forme développée de $f$
2. Résoudre, sans utiliser le discriminant :
a. $f (x) = 6$
b.$f (x) = 16$
Exercice 2 :
Déterminer par la méthode algébrique la forme canonique de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f (x) = 3x^2 +6x +5$
Exercice 3 :
Déterminer, en le démontrant, les variations de la fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ par $f (x) = -3(x -1)^2 +1$