Fonctions Affines

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Plan de Travail (exercices)

Le cours en vidéo


Définitions des fonctions affines

Vidéo 1  –  + QCM n°1 : identifié –  anonymes  ;  QCM n°2    identifié –    anonymes

Exercice 1 : Correction en pdf

Dire si les fonctions suivantes sont affines ou non :

\(~f(x) = \dfrac{1}{2}x+3~\) ;  \(~g(x) = 1 – x~\) ; \(~f(x)=3x^2~\) ; \(~k(x)=\dfrac{2x+3}{5}~\); \(~l(x)=\dfrac{x}{2}~\)


Propriété des fonctions affines

Vidéo 2 :  + QCM n°3    identifié –  anonymes

Exercice 2 :

  • Déterminer la fonction affine \(f\) qui vérifie \(f(3)=2\) et \(f(1)=-2\) Correction en pdf
  • Déterminer la fonction affine \(f\) qui vérifie \(f(-1)=5\) et \(f(2)=1\)  Correction en vidéo

Représentation graphique d’une fonction affine

Vidéo 3

QCM n°4 : Identifié  – Anonymes     et QCM n°5  :   Identifié  – Anonymes

 

Exercice 3 : correction en pdf

Représenter graphiquement la fonction affine \(f\) définie par \(f(x) = 2 x +3\) –

Exercice 4 :   Correction en pdf

On considère les fonctions affines \(f\) et \(g\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = x+2\) et \(g(x) = 3 x -2\)

On appelle \((d_1)\) la droite représentative de \(f\) et \((d_2)\) la droite représentative de \(g\)

  1. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de \((d_1)\) et \((d_2)\)
  2. Déterminer les positions relatives de deux droites

Détermination graphique de \(a\) et \(b\)

Vidéo 4 :    + QCM n°6 : Identifié – Anonymes

 

Exercice 5 :   Correction écrite

On considère les fonctions affines :

\(f_1\) représentée en rouge, \(f_2\) représentée en bleu ciel, \(f_3\) représentée en vert, \(f_4\) représentée en bleu marine et \(f_5\) représentée en orange dans le repère ci-dessous.

Déterminer les expressions de chacune de ces fonctions.

 

 


Fonction affine : sens de variation

Vidéo 5 :     + QCM n°7  : Identifié  –  Anonymes

Exercice 6 :   Correction en vidéo

Donner le sens de variation de la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = 2 x-3\) .

Exercice 7 :   Correction en pdf

Donner le sens de variation de la fonction \(g\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = 5-3 x\) .

Exercice 8 :           Correction en pdf

Donner le sens de variation de la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = -2x+4\) puis le signe de \(f(x)\).

Exercice 9 :    Correction en pdf

1.  Donner le sens de variation de la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = -x+3\) puis tracer la représentation graphique de \(f\).

2. Peut-on comparer, sans calcul \(- \sqrt{2}+3\) et \(- \sqrt{3}+3\)

Exercice 10 :   Correction en pdf

Donner le sens de variation des fonction \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = -x+2\) et \(g(x) = 2x\)

puis tracer leur représentation graphique dans le même repère.


Fonctions affines : signe d’une fonction affine

Vidéo 6    – Vidéo 7

  QCM 8 : Identifié Anonyme

Exercice  11 :  Correction en vidéo

Déterminer le signe de la fonction \(g\) définie sur  \(\mathbb{R}\) par \(g( x )=4-3x\)

Exercice  12 : Correction en vidéo

Déterminer le signe de la fonction \(v\) définie sur  \(\mathbb{R}\) par \(v( x )=(1- \sqrt2) x + \sqrt3\)

Exercice 13 :   Correction écrite

Déterminer le signe de la fonction \f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = – 2 x + 5\)


Résoudre une inéquation avec un tableau de signes

Vidéo 8   –   –   QCM 10 : Identifié  – Anonyme

Exercice 14 :   Correction écrite

Résoudre dans \(\mathbb{R}\) \((-3x+2)(4-5x)\leq 0\)


Étude du signe d’une expression avec un tableau de signe

Vidéo 9    –   QCM 11 : Identifié  – Anonyme

Exercice 15 : Correction écrite

Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les inéquations suivantes :

\((3x-2)^2-(x+1)^2\geq 0\)