Probabilités

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Les vidéos de cours :


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 Vidéo 1 : Définitions et notations de base en probabilités

Vidéo 2 : Probabilités élémentaires

Vidéo 3 : Probabilités et ensembles

Vidéo 4 : Arbres pondérés

Vidéo 5 : Variable aléatoire

Vidéo 6 : Loi de probabilité

Vidéo 7 : Loi de probabilité déterminée par un arbre pondéré

Vidéo 8 : Espérance d'une variable aléatoire

Vidéo 9 : Calculer l'espérance d'une variable aléatoire à la calculatrice


Les vidéos sur Youtube, sans passer par EdPuzzle :

Vidéo 1Vidéo 2Vidéo 3 ; Vidéo 4  ; Vidéo 5; Vidéo 6 ; Vidéo 7 ; Vidéo 8 ; Vidéo 9


Exercice corrigés :

Merci à Yvan Monka pour son travail

Exercice 1 :

QCM en vidéo

Exercice 2 :

Soit l'expérience aléatoire : "On tire une carte dans un jeu de 32 cartes." On considère le jeu suivant :

  • Si on tire un cœur, on gagne 2€.
  • Si on tire un roi, on gagne 5€.
  • Si on tire une autre carte, on perd 1€.

On appelle X la variable aléatoire qui à une carte tirée associe un gain ou une perte.

  1. Déterminer la loi de probabilité de X.     Correction
  2. Calculer l'espérance de la loi de probabilité de X et interpréter le résultat.       Correction

Exercice 3 :

un sac contient 6 jetons numérotés 1; 5 jetons numérotés 2; 4 jetons numérotés 3; 3 jetons numérotés 4; 2 jetons numérotés 5 et un jeton numéroté 6. On pioche au hasard un jeton du sac.
Un jeu est organisé ainsi : Pour une mise de 3 €, on gagne autant d'euros qu'indiqué sur le jeton. On définit la variable aléatoire X donnant le gain d'un joueur.

  1.  Montrer que X prend des valeurs entre -2 et 3
  2. Déterminer la loi de probabilité de X.
  3. Calculer l'espérance de X et interpréter le résultat.

Correction en vidéo

Exercice 4 :

Une urne contient trois boules blanches et une boule noire. On tire, au hasard, des boules dans l'urne, jusqu'à obtenir la boule noire. X est la variable aléatoire qui prend pour valeur la rang du tirage de la boule noire.

  1. Établir un arbre de probabilités et calculer la probabilité d'obtenir la boule noire au premier , deuxième, troisième et dernier tirage.
  2. Soit R la loi de probabilité qui détermine le rang de la sortie de la boule noire. Calculer l'espérance de R

Correction en vidéo