Exercices second degré

$$\textsc{\textbf{Exercice 1 : }}\text{ : R\’esoudre} \dfrac{3x^2-4x+1}{2-3x} ~\angle ~0$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 2 : }}\text{ Soit }f \text{ la fonction d\’efinie sur }\mathbb{R} \newline\text{ par  } ~f(x)=x^2+x+1.

~\text{Donner son tableau de variations et \’etudier son signe.}$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 3 : }}\text{ R\’esoudre dans }\mathbb{R} \text{:}~(-3x^2+x+2)(x+3)\geq 0$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 4:}}\text{R\’esoudre dans }\mathbb{R} \text{:}~(-3x^2-2x+8)(5x^2+2x-3)\geq 0$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 5 : }}\text{ R\’esoudre dans }\mathbb{R} \text{:}~x^3-4x^2+x\geq 0$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 6 : }}\text{ R\’esoudre dans }\mathbb{R} \text{:}~\dfrac{3x^2+x-2}{x-2}\angle 0$$

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$$\textsc{\textbf{Exercice 7: }} \text{ Soit } f ~\text{une fonction trin\^ome.} ~~f~\text{admet} ~-\dfrac{1}{2}~ \text{et}-3 \newline \text{comme racines.  De plus,} ~f \text{admet} ~-\dfrac{25}{8}~\text{comme extremum. \newline ~ D\’eterminer l’expression de} f(x) \text{en fonction de}~x \text{.}$$