\({Si}\left(u_{n}\right)\) est une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme \(u_{0}=3\),
Déterminer la valeur de la somme : \(S = u_0 + u_1 + · · · + u_{34}\)
C’est calculer la somme \(S_{34}=\displaystyle\sum_{i=0}^{i=34} u_{i}\) .
C’est la somme des \(35\) premiers termes de la suite (\(u_n)\).
jusqu’à \( u_{34}=u_{0}+34\times r=3+5 34 \times 2=71 \) .
D’après le cours, on sait que :
\(S_{34}={\text {nombre de termes }} \times \dfrac{\text{Premier terme}+\text{Dernier terme}}{2}\)
On résout cette équation du second degré en calculant son discriminant, et on obtient deux solutions distinctes, dont la seule entière positive est \(n=50\)