Exercice 14 :   Correction écrite

Résoudre dans \(\mathbb{R}\) \((-3x+2)(4-5x)\leq 0\)

Correction :

Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{r}\) par \(f(x)=-3x+2\) et  \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{r}\) par \(g(x)=4-5x\)

On cherche à déterminer la racine de \(f\) : 2 méthodes possibles :

• Le cours : Sa racine vaut \(x_0=-\dfrac{b}{a}= – \dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
• Résolution d’équation : On résout \(-3x+2=0 \iff x=\dfrac{2}{3}\)

On cherche à déterminer la racine de \(f\) : 2 méthodes possibles :

• Le cours : Sa racine vaut \(x_0=-\dfrac{b}{a}= – \dfrac{4}{-5}=\dfrac{4}{5}\)
• Résolution d’équation : On résout \(4-5x=0 \iff x=\dfrac{4}{5}\)