Les fondamentaux pour le Bac :

1. Déterminer une primitive de la fonction $$f$$ suivante :

1. $$f(x)=2 e^{2x}$$  Correction

2. $$f(x)=3 e^{x+3}$$ Correction

3. $$f(x)=e^{-0,2x}$$ Correction

4. $$f(x)=xe^{x^{2}}$$ Correction

2. Calculer :

1. Calculer $$\displaystyle\int_{1}^33x^{2}-4x+1\:\text{d}x$$ Correction

2. Calculer $$\displaystyle\int_{0}^3 e^{x}+x-1\:\text{d}x$$  Correction

3. Calculer $$\displaystyle\int_{1}^3 e^{-x}\:\text{d}x$$. Correction

3. Soit $$F$$, la fonction définie sur $$\mathbb{R}$$ par $$F(x)=(-2x-1) e^{-2x}$$

Montrer que la fonction $$F$$,  est une primitive de la fonction $$f$$ définie par $$f(x)=4xe^{-2x}$$

En déduire $$\displaystyle\int_{0}^3 4xe^{-2x}\:\text{d}x$$.

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4. Que peut-on déduire pour toutes les primitives de la fonction $$f$$ sur l’intervalle [0;18] ?

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