Soit la configuration suivante :
On donne AD=4cm et AC=10cm, AE=2 cm, DE=3cm et BC=7cm.
Montrer que les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles.
On a d’une part ${AC\over AD }={4 \over 10}$ et d’autre part ${DE\over BC }={3 \over 7}$
$3 \times 10=30$ et $7 \times 4 = 28$ donc les produits en croix ne sont pas égaux,
donc ${AD\over AC }\ne{DE\over BC }$.
D’après la conséquence du théorème de Thalès, les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles.
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