Soit la figure suivante.
AH=4cm AC=5cm AE=6cm et AT=7,5cm.
Montrer que les droites (EH) et (TC) sont parallèles.
On a d’une part ${AH\over AC }={4 \over 5}$ et d’autre part ${AE\over AT }={6 \over 7,5}$
$4 \times 7,5= 30$
$6 \times 5 = 30$
Les produits en croix sont égaux donc ${AH\over AC }={AE\over AT }$.
On sait également que les points A,H,C et A,E,T sont alignés dans le même ordre.
Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès (EH) et (TC) sont parallèles.
Retour à la page de cours
