$\quad\bullet$ Calculer le triple de 240, c'est calculer $3\times 240$ $\quad\bullet$ Calculer le double de 240, c'est calculer $2\times 240$ On peut traduire, le de par calculer le produit.
Méthode :
Calculer la fraction d'un nombre, c'est effectuer le produit de la fraction par ce nombre.
Exemple 1 :
Calculer les $\dfrac{3}{5}$ de 400 g, c'est calculer : $\dfrac{3}{5} \times 400 $
Il y a deux calculs à effectuer entre 3 nombres, on peut procéder des 3 manières différentes :
Méthode :
1. Commencer par le produit des numérateurs : Calculer $\dfrac{3}{5} \times 400 =\dfrac{3\times 400}{5} =\dfrac{1200}{5}=240$ 2. Commencer par effectuer un quotient : Calculer $\dfrac{3}{5} \times 400 =3 \times\dfrac{400}{5} =3 \times 80=240$ 3. Commencer par calculer la fraction : Calculer $\dfrac{3}{5} \times 400 =0,6 \times 400 =240$ Au final, les $\dfrac{3}{5}$ de 400 g font 240 g.
Exemple 2 :
On peut calculer aussi la fraction d'une fraction : Calculer les $\dfrac{4}{5}$ de $\dfrac{35}{9}$, puis le le tiers de quatre septièmes.
$\quad\bullet$ Calculer 20% d'un nombre, c'est calculer les $\dfrac{20}{100} $ de ce nombre. $\quad\bullet$ Calculer 30% d'un nombre, c'est calculer les $\dfrac{30}{100} $ de ce nombre. On retient que $20\%=\dfrac{20}{100}$, que $30\%=\dfrac{30}{100}$ etc...
Définition 1 :
Un pourcentage de $t \%$ traduit une proportion de $\dfrac{t}{100}$. Appliquer un taux de $t \%$ à une quantité revient à calculer $\dfrac{t}{100}$ de cette quantité.
Exemple 1 :
Dans une classe de 30 élèves, 20 % ont pris l’option Latin. Je vais donc calculer 20 % de 30, c'est à dire $\dfrac{20}{100}$ de $30$ : $\dfrac{20}{100} \times 30 = 0,2 \times 30 = 6$ 6 élèves ont pris Latin.
Un pull à 130 € est en solde à -20%. Quel est son nouveau prix ?
Je vais calculer 20% de 130 c'est à dire $\dfrac{20}{100}$ de $130$ : $\dfrac{20}{100}\times 130 = 26$ La réduction est donc de 26€ Le prix soldé est donc de 104 € 130 - 26 = 104
Déterminer un pourcentage revient à donner la proportion dont le dénominateur est 100.
Exemple 1 :
Un manteau coûtait 146€ et a augmenté de 29,20 €. Quel est le pourcentage d’augmentation?
Méthode :
En calculant la proportion : L'augmentation est de $29,20$ € sur un prix de $146$ €. La proportion de l’augmentation est donc de $\dfrac{29,2}{146}$. Or $\dfrac{29,2}{146 }= 0,2 = \dfrac{20}{100} = 20$% Le manteau a augmenté de $20\%$.
Méthode :
Avec un tableau de proportionnalité : On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité : Le manteau à augmenté de $29,20$ € sur un prix de $146$ €. De combien aurait-il augmenté, si le prix de départ avait été $100$ €?
