Pour donner du sens à une somme de nombres relatifs, on peut considérer un signe positif comme un gain : on gagne. et un signe négatif comme une perte : on perd.
Exemple 1 :
Calculer : $A = (-5) + (+2)$ On peut traduire ce calcul par : "je perds 5 €" puis "je gagne 2 €" Ce qui revient à "perdre 3 €" $A = (-5) + (+2)=(-3)$
Méthode :
Pour calculer une somme, on peut effectuer les calculs de gauche à droite.
Effectuer une suite d’additions et de soustractions
Exemple 1 :
Calculer $A=(- 4) – (+ 2) + (- 7) + (+ 2) – (- 1)$ On observe qu'il y a des additions et des soustractions. La première étape consiste à transformer les soustractions en additions : $A=(- 4) + (- 2) + (- 7) + (+ 2) + (+ 1)$ On allège les écritures en enlevant les parenthèses inutiles : $A=- 4 - 2- 7+ 2+ 1$ On effectue le calcul : $A=- 6- 7+ 2+ 1$ $A=-13+ 2+ 1$ $A=-11+ 1$ $A=-10$
Méthode :
Pour aller plus vite dans la simplification, on n'est pas obligés de transformer les soustractions en additions si on applique cette règle : On remplace "+" par "amis" et "-" par "ennemis" : Les amis de mes amis sont mes amis + + donne + Les amis de mes ennemis sont mes ennemis + - donne - Les ennemis de mes ennemis sont mes amis - - donne + Les ennemis de mes amis sont mes ennemis - + donne -