Notons \\((u_{n})\\) la suite correspondant au nombre de coups d’horloge, de \\(u_{1}=1\\), \u00e0 1 heure du matin, \u00e0 \\(u_{24}=24\\), \u00e0 minuit.
\nLe nombre de sons de cloche entendus en 24 heures est \u00e9gal \u00e0 la somme \\(u_{1}+u_{2}+\\ldots u_{24}\\) des 24 premiers termes de cette suite arithm\u00e9tique de raison 1 de premier terme \\(u_1=1\\).<\/p>\n
Celle somme vaut d’apr\u00e8s le cours :<\/p>\n
La somme de termes cons\u00e9cutifs d’une suite arithm\u00e9tique est \u00e9gale \u00e0 :\\[\\text{nombre de termes }\\:\\times \\frac{\\text{premier terme}\\:+\\:\\text{dernier terme}}{2}\\]<\/p>\n
d’o\u00f9 \\[S = 24\\times \\dfrac{1+24}{2}=300\\]
\nRemarque:
\nOn pouvait appliquer la formule \\(1+2+\\ldots n=\\dfrac{n(n+1)}{2},\\) den rempla\u00e7ant \\(n\\) par 24<\/p>\n
Notons \\((u_{n})\\) la suite correspondant au nombre de coups d’horloge, de \\(u_{1}=1\\), \u00e0 1 heure du matin, \u00e0 \\(u_{24}=24\\), \u00e0 minuit. Le nombre de sons de cloche entendus en 24 heures est \u00e9gal \u00e0 la somme \\(u_{1}+u_{2}+\\ldots u_{24}\\) des 24 … Continuer la lecture