\\(S = 30 + 33 + 36\u00a0 + \u2026+ 264\\)<\/p>\n
On sait que pour tout entier naturel n on a : \\[1+2+\\cdots + n = \\frac{n \\left( n +1\\right)}{2}\\]<\/p>\n
Mais \\(S = 30 + 33 + 36\u00a0 + \u2026+ 264\\) n’est pas une application de cette formule .<\/p>\n
Il faut la retravailler un peu :<\/p>\n
\\(S = 3\u00d7 (10 + 11 + 12 + \u2026+ 88)\\)<\/p>\n
\\( = 3\\times ( ( 1+ 2 + \u2026+ 88 ) \u2212 ( 1+ 2 + \u2026+ 9 ) )\\)<\/p>\n
\\(=3 \\times \\left(S_{88} – S_9\\right)\\)<\/p>\n
d’o\u00f9<\/p>\n
\\(S = 3\\times ( \\dfrac{88\\times89}{ 2} ) \u2212 ( \\dfrac{9\\times10}{ 2} ) \\)<\/p>\n
\\(= 3\u00d7 ( 3916 \u2212 45 )\\)<\/p>\n
\\(= 11 613\\)<\/p>\n
<\/p>\n
\\(S = 30 + 33 + 36\u00a0 + \u2026+ 264\\) On sait que pour tout entier naturel n on a : \\[1+2+\\cdots + n = \\frac{n \\left( n +1\\right)}{2}\\] Mais \\(S = 30 + 33 + 36\u00a0 + \u2026+ 264\\) … Continuer la lecture