{"id":7297,"date":"2020-05-06T15:30:17","date_gmt":"2020-05-06T14:30:17","guid":{"rendered":"http:\/\/mathsguyon.fr\/?page_id=7297"},"modified":"2020-05-07T09:32:05","modified_gmt":"2020-05-07T08:32:05","slug":"latex","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathsguyon.fr\/?page_id=7297","title":{"rendered":"\u00c9criture d\u00e9cimale"},"content":{"rendered":"

\u00a0 1. Sens de l’\u00e9criture d\u00e9cimale :<\/strong><\/span><\/h2>\n

1.1. D\u00e9finitions<\/strong><\/h2>\n

\\(\\bullet\\) Quotient :<\/span><\/strong><\/h2>\n
\n

<\/code>Si \\(a\\) et \\(b\\) d\u00e9signent deux nombres avec \\(b\\neq 0\\) ,<\/h2>\n

on appelle quotient<\/span> de \\(a\\) par \\(b\\) le nombre qui multipli\u00e9 par \\(b\\) donne \\(a\\) .}<\/h2>\n

\\(\\bullet\\) \u00a0Exemples :<\/strong><\/h2>\n

\\(\\diamond\\) Le quotient<\/span> de 10 par 5 est le nombre qui multipli\u00e9 par 5 donne 10 :<\/h2>\n

C’est \u00e0 dire : \\(5 \\times \\dots = 10\\)
\nOn trouve 2.<\/h2>\n

\\(\\diamond\\) Le quotient<\/span> de 2 par 5 est le nombre qui multipli\u00e9 par 5 donne 2:<\/h2>\n

\\(5 \\times \\dots = 2\\)<\/h2>\n

C’est moins \u00e9vident !<\/h2>\n

On trouve 0,4 donc le quotient<\/span> de 2 par 5 vaut 0,4<\/h2>\n

\"\"<\/h2>\n

\\(\\bullet\\) Fraction :<\/span><\/strong><\/h2>\n

Dans le cas o\u00f9 \\(a\\) et \\(b\\) sont des nombres entiers, on dit que \\(\\frac{a}{b}\\) est une fraction<\/span>.<\/h2>\n

\\(\\bullet\\) \u00a0Exemples :<\/strong><\/h2>\n

\\(\\frac{3}{5}\\) ;\\(\\frac{21}{8}\\) ;\\(\\frac{12}{11}\\) sont des fractions<\/span>.<\/h2>\n

\\(\\frac{12,24}{0,4}\\) n’est pas une fraction car le num\u00e9rateur et le d\u00e9nominateur ne sont pas des entiers.<\/h2>\n

1.2. Diff\u00e9rents quotients :
\n<\/strong><\/h2>\n

\\(\\bullet\\)\u00a0Le quotient est un nombre entier :<\/span><\/h2>\n

<\/h2>\n

\"\"<\/strong><\/h2>\n

On trouve : \\(\\frac{24}{6}=4\\). 4 est un nombre entier.<\/h2>\n

<\/h2>\n

<\/h2>\n

\\(\\bullet\\) Le quotient est un nombre d\u00e9cimal :<\/span><\/h2>\n

Exemple :<\/h2>\n<\/div>\n

\"\"<\/p>\n

On trouve : \\(\\frac{30}{4}=7,5\\). 7,5 est un nombre d\u00e9cimal.<\/h2>\n

 <\/p>\n

\n

\\(\\bullet\\) Le quotient n’est pas un nombre d\u00e9cimal :<\/span><\/h2>\n

Exemple :<\/h2>\n<\/div>\n

\"\"<\/p>\n

On trouve : \\(\\frac{13}{3}\\approx 4,333\\). La division ne se \u00ab\u00a0termine\u00a0\u00bb pas.<\/h2>\n

\\(\\frac{13}{3}\\) n’est pas un nombre d\u00e9cimal.<\/h2>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Conclusion\u00a0<\/strong>: Tous les quotients ne sont pas des nombres d\u00e9cimaux.<\/strong><\/span><\/h2>\n

Par contre, on peut \u00e9crire n’importe quel nombre d\u00e9cimal en \u00e9criture fractionnaire.<\/h2>\n

\"\"<\/p>\n

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